最小公倍数概念简短_最小公倍数的意义和性质

最小公倍数的定义是什么？

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。

两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

如：6与7的公倍数有：42、84、126等等

42是最小公倍数。

如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。

什么是最小公倍数

什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?写出概念,请举例子说明。

概念：公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数【摘要】

什么叫公倍数?什么叫最小公倍数?什么叫公因数？写出概念,请举例子说明。【提问】

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数【回答】

公倍数是指两个数公共的倍数

最小公倍数是这两个数的公倍数中最小的那个

解决最小公倍数问题

什么叫最小公倍数？

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

与最小公倍数相对应的概念是公约数，a，b的公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

扩展资料：

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的次方之间的乘积。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和质因数都要找全，除到两两互质为止。

参考资料来源：

最小公倍数的概念

1）公约数（公因数）就是几个数公有的因数中的一个。例12与18

12的因数有1，12，2，6，3，4

18的因数有1，18，2，9，6，3

公有的因数有1，2，3，6，

所以6就是12与18的公约数.

2）最小公倍数就是几个数公有的倍数中最小的一个。

例4和6 4的倍数有4，8，12，16，20，24，……

6的倍数有6，12，18，24，……

4和6 公倍数 12，18……，

最小公倍数

[zuì xiǎo gōng bèi shù]

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助公约数来辅助计算。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

什么是最小公倍数

什么叫最小公倍数？举例说明？

最小公倍数是两个整数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助公因数（/hcf）来辅助计算。

例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是

和10

的最小公倍数，即是

──一个「甲子」。

对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便。

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算式

举例：12和27的最小公倍数

方法1：短除法

方法2：质因数分解

方法3：列举法

方法2算法

12=22×3

27=33

必须用里面数字中的次方者，像本题有3和33，所以必须使用33，不能使用3

所以：

22×33=4×27=108

两数的最小公倍数是108

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…

18的倍数有：18，36，54，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数

如：12、3和6的最小公倍数是12

就是在两个数或者两个数以上，找出他们滴共有滴倍数，

又在共有滴倍数中找出最小的，

就是最小公倍数。

如：4和6

4的倍数：4.8.12.16.20……

6的倍数：6.12.18.24.30……

4和6的最小公倍数是12。

（注意：倍数最少找出5个，再写“……”。

什么叫最小公倍数?

几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.

最小公倍数的表示：

数学上常用方括号表示.如[12,18,20]即12、18和20的最小公倍数.

最小公倍数的求法：

求几个自然数的最小公倍数,有两种方法：

（1）分解质因数法.先把这几个数分解质因数,再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数.

例如,求[12,18,20],因为12=2^2×3,18=2×3^2,20=2^2×5,其中三个数的公有的质因数为2,两个数的公有质因数为2与3,每个数的质因数为5与3,所以,[12,18,20]=2^2×3^2×5=180.（可用短除法计算）

（2）公式法.由于两个数的乘积等于这两个数的公约数与最小公倍数的积.即（a,b）×[a,b]=a×b.所以,求两个数的最小公倍数,就可以先求出它们的公约数,然后用上述公式求出它们的最小公倍数.

例如,求[18,20],即得[18,20]=18×20÷（18,20）=18×20÷2=180.求几个自然数的最小公倍数,可以先求出其中两个数的最小公倍数,再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数,依次求下去,直到一个为止.所得的那个最小公倍数,就是所求的几个数的最小公倍数.

什么叫最小公倍数？

自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，自然数a、b的公因数可以记作(a、b）,当（a、b）=1时，[a、b]= a×b。

如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数=两数的乘积/公约（因）数, 解题时要避免和公约（因）数问题混淆。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的次方之间的乘积。

举例：

几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中的一个，叫做这几个数的公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中的一个是4，4是12与16的公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的。

以上内容参考