分数简便运算有哪些?
分数简便运算包括但不限于以下几种：
分数从简单运算法 分数的运算过程
分数从简单运算法 分数的运算过程
1、连乘——乘法交换律的应用：
涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
2、乘法分配律的应用：
涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：
涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。
基本方法：提取两个乘式有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
4、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算、
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
5、数字化加式或减式：
涉及定律：乘法分配律逆向运算。
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数简便运算有哪些?
分数简便运算有如下：
1、24.6-3.98+5.4-6.02
解析：此题利用加法交换结合律，凑整再计算。步骤如下：
24.6-3.98+5.4-6.02
=（24.6+5.4）-（3.98+6.02）
=30-10
=20
2、27×17/26
解析：此题先用加法分配律，把27转换成（26＋1），再利用乘法结合律，使得运算简便。
27×17/26
＝（26＋1）×17/26
＝26×17/26＋1×17/26
＝17＋17/26
＝17又17/26
3、528-99
解析：利用凑整法和减法结合律计算，先利用凑整法把99变换为（100-1），再运用a-b-c=a-(b+c)来简便计算，步骤如下：
528-99
=528-（100-1）
=528-100+1
=428+1
=429
4、1.2×2.5+0.8×2.5
解析：运用提取公因数的方法，公式：ac+ab=a(b+c)，提取公因数2.5，1.2和0.8相加正好凑整数，使得运算简便。
1.2×2.5+0.8×2.5
=（1.2+0.8）×2.5
=2×2.5
=5
5、2.96×40
解析：此题先利用乘法分配律，把2.96×40转换成29.6x4，再利用乘法结合律来简便计算。
2.96×40
=29.6x4
=（30-0.4）x4
=30×4+0.4×4
=120-1.6
=118.4
【分数的简便运算】 分数的简便运算100道
分数的简便运算
进行分数简便运算时，运用分数的基本性质、结合四则运算定律进行计算；也可在分数值不变的情况下，将分数分拆，使运算简便。
一、 知识回顾
1、 分数和基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2、常用运算定律
加法交换律：a ＋b ＝b ＋a
加法结合律：a ＋b ＋c ＝ (a＋b) ＋c a ＋ (b＋c) ＝ (a＋c)+b
乘法交换律：ab ＝ba
乘法结合律：abc ＝ (ab)c＝a(bc)＝ (ac)b
乘法分配律：a(b＋c) ＝ab ＋ac ab ＋ac= a(b＋c)
减法的运算性质：a －b －c ＝a － (b＋c)
除法的运算性质：a ÷b ÷c ＝a ÷(b×c) a ÷(b×c)= a÷b ÷c= a÷c ÷b
a ÷b ×c ＝a ÷(b÷c) a ÷(b÷c)= a÷b ×c
3、 单位分数：分子是1，分母是非零的自然数的真分数。运算时把分数拆分成单位分数。
例题：
11111111=1－ =－ =－ 231X 22X 323X 434
112 35+==（分子是1的两个分数相加，和的分子是两分母之和，和的分母是两分232X 36
母的乘积）
二、 常见运算方法
1、 凑整法： 在整数简单运算中，是把数字凑成整十、整百、整千等整数。而在小分和分数运算中，是把数字凑成整数，便于计算。
2311例题：3+6+1+8 3443
3211 =(3+1)+(6+8) 4343
=5+15
=20
2、 改顺序： 通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。常见有以下几种方法：
（1）加括号性质：在一个只有加减法运算的算式中，给算式的一部分添上括号，如果括号前面是加号，那么括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)
678例题：2－1－ 131317
678 =2－(1+) 131317
8－2 17
8 = 17
（2）去括号性质：在一个有括号的加减法运算的算式中，将算式中的括号去掉，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号里面的运算符号都不改变；如果括号前面是减号，那么括号里面的运算符号都要改变，即加号变减号，减号变加号。用字母表示：
a+（b-c ）=a+b-c a-（b+c）=a-b-c a-（b-c ）=a-b+c
165例题：3－(4－1) 779
165 =3+1－4 779
5 =5－4 9
4 = 9
（3）分数搬家: 在连减或加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时，可以带着符号“搬家”，用“字母”表示： a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b
2521例题：2+3－1+1 7676
2251 =(2－1)+(3+1) 7766
=1+5
=6
（4）提取公因数：当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。
例1：简单提取法 例2：混合提取法：
111123325×1－2×+×1 ×1+0.6×1－2×60% 336355577
112332353 =×(1－2+1) =×1+×1－2× 635557575
11325=×(3－2) =×(1+1－2) 63577
113 =×1 =×(3－2) 635
135 = =× 635
1 = 2
3、拆数法（分解分组法）
一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。 =2
1111+++…… 99X 1001X 22X 33X 4
1111111 =1－+－+－+……+－ 22334900
1 =1－ 100
99 = 100
88例2：×126 125
88 =×（125+1） 125
8888 =×125+ 125125
88 =88+ 125
88 =88 125
4、 代数法：在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。
[1]111例：（1+++）×（+++）－（1++++）×（++） [1]234
111解：设（++）为A 。 234
11原式=（1+A ）×（A+）－（1+A +）×A 55
11212 = A++ A+A －A －A －A 555
1 = 5 例1：
分数简便运算技巧
对于分数的运算，除了掌握常规的运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度解答较难的问题。
分数运算的技巧主要表现在两方面：
1,所有的整数、小数计算技巧全都可以在分数的巧算上加以应用，例如乘法的运算定律、提取公因式、字母替换等常用方法。
2,分数简算中的方法，包括分数裂项、整体约分法等。
通过改变分数式中的先后顺序，使运算算简便。在比较分数与小数大小时，要先统一他们的表现形式。将分数转化为小数或者将小数转化为分数。只有表现形式统一了，才有可能比较大小。分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。
与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、、积、商成为整数、整十数...从而使运算得到简化。
在相同数字较多的分数式中，用字母表示式子中的一部分，使运算更加方便。这就是分数式中的代数法。
一组分数混合运算时，为了能够“凑整”或凑成比较简单的数，常常需要先把分数中分子或分母进行拆分，再来进行分组运算。这种巧算方法叫“拆分法”，也叫“分解分组法”。
当几个乘积相加减，而这些乘积中又有相同的因数时，我们可以采用提取公因数的方法进行巧算。如果乘积中另外几个因数相加减的结果正好凑成整十、整百、整千、整万的数，或是是一些比较简单的数，那么计算就更为简便。这种方法叫“提取公因数法”。
分数简便运算
分数简便运算基本上是先通分或者是先约分。
1、要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：
2、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。
3、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为1。
进行分数的简便运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个：
①乘法交换律；
②乘法结合律；
③乘法分配律；
做题时，要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算方法是分子分母约分,化成最简。意义是让数字和变小,这样便于计算。
分数，是我们小学阶段一个非常重要的知识块，意义非常重大。关于分数的混合运算题，由于数据复杂、特点不明显、运算量巨大等等原因，很多学生不容易找到简便运算的方法、不得其门而入，特别是一些中生对分数简便运算一直处于混乱、迷糊的状态。为此，我将分数的简便运算方法做了一个归纳，并进行分类汇总，希望能对学生们的学习起到作用。
运用运算定律和性质简算：运算的定律有加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律等等。