奇数,偶数,合数,素数的特点是什么?

基数即我们通常所说的1 3 5 7 9 。。。这样的不能被2整除的数

1681是合数(1681是合数还是质数)

1681是合数(1681是合数还是质数)

偶数是2 4 6 8 。。。一系列能被2整除的数

合数是有除1和本身之外的因数的数

素数是质数，即除了1和本身之外没有其他因数的数，

注意：1既不是合数，也不是素数

因数 倍数 质数 合数的含义是什么

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）

2、除了1和它本身两个约数外，还有其它约数的数，叫合数。（如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的约数除了1和它本身4这两个约数以外，还有约数2，所以4是合数。）

3、1既不是质数也不是合数。因为它的约数有且只有1这一个约数。

因数:几个数相乘,这几个数就是这个乘积的因数

倍数:一个数a乘以k,ak就叫a的倍数

质数:只能被1和本身整除的数,如:3,5,7,11,13......

合数:除1和本身外还能被其他整数整除的数,如:4,6,8,9.....

质数，合数

质数又叫素数。质数的个数是无限的。 合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数。2不是合数，1既不是质数又不是合数。 质因数即约数：一个合数的因数，而且这些因数都是质数

倍数，因数

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

质数：简单的说就是一个自然数，除了1和它本身以外没有任何因数的数叫做质数，质数的个数是无限的！2是小的质数，也是惟一一个质数中的偶数！

合数：与质数相反，合数的因数是除了1和它本身以外还有其它的因数的自然数叫做合数。

因数：我认为从一道公式中就很容易知道了：因数×因数=积！

倍数：一个数的几倍量，是一个整数。。。

一个小六的学生就是这么理解质数、合数、因数、倍数这几个数的含义的

因数 一整数被另一整数整除,后者即是前者的因数,如1,2,4都为8的因数

A 除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

B 我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

C 约数和因数的区别有三点：1数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。2关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是积1.6的因数，离开乘积算式就没有因数了。3大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

质数(又称为素数）

1.就是在所有比1大的整数中，除了1和它本身以外，不再有别的因数，这种整数叫做质数。还可以说成质数只有1和它本身两个约数。2.素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任 何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；

又如，12 ＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以 外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。

[编辑本段]质数的概念

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10以内） 2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为合成数或合数。特别声明一点，1既不是质数也不是合数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）的高斯「分解定理」说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除2是偶数外，其他都是奇数。2000年前，欧几里德证明了素数有无穷多个。既然有无穷个，那么是否有一个通项公式？两千年来，数论学的一个重要任务，就是寻找一个可以表示全体素数的素数普遍公式和孪生素数普遍公式，为此，人类耗费了巨大的心血。希尔伯特认为，如果有了素数统一的素数普遍公式，那么这些哥德巴赫猜想和孪生素数猜想都可以得到解决。

[编辑本段]质数的奥秘

质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。如：101、401、601、701都是质数，但上下面的301（743）和901（1753）却是合数。

有人做过这样的验算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式：设一正数为n，则n^2+n+41的值一定是一个质数。这个式子一直到n=39时，都是成立的。但n=40时，其式子就不成立了，因为40^2+40+41=1681=4141。

说起质数就少不了哥德巴赫猜想，即的“1+1”

哥德巴赫猜想 ：(Goldbach Conjecture)

内容为“所有的不小于6的偶数，都可以表示为两个素数”

这个问题是德国数学家哥德巴赫（C．Goldbach，1690-1764）于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日，欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的，但他无法证明。从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。“用当代语言来叙述，哥德巴赫猜想有两个内容，部分叫做奇数的猜想，第二部分叫做偶数的猜想。奇数的猜想指出，任何一个大于等于7的奇数都是三个素数的和。偶数的猜想是说，大于等于4的偶数一定是两个素数的和。”（引自《哥德巴赫猜想与潘承洞》）

哥德巴赫猜想貌似简单，要证明它却着实不易，成为数学中一个的难题。18、19世纪，所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进，直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行，人们采取了“迂回战术”，就是先考虑把偶数表为两数之和，而每一个数又是若干素数之积。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a＋b"，那么哥氏猜想就是要证明"1＋1"成立。

1900年，20世纪伟大的数学家希尔伯特，在数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后，20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒，终于取得了辉煌的成果。

到了20世纪20年代，有人开始向它靠近。1920年，挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明，得出了一个结论：每一个比6大的偶数都可以表示为（9+9）。这种缩小包围圈的办法很管用，科学家们于是从（9十9）开始，逐步减少每个数里所含质数因子的个数，直到后使每个数里都是一个质数为止，这样就证明了“哥德巴赫猜想”。

1920年，挪威的布朗(Brun)证明了 “9+9 ”。

1924年，德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7+7 ”。

1932年，英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6+6 ”。

1937年，意大利的蕾西(Ri)先后证明了“5+7 ”, “4+9 ”, “3+15 ”和“2+366 ”。

1938年，的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5+5 ”。

1940年，的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4+4 ”。

1948年，匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1+c ”，其中c是一很大的自然数。

1956年，的王元证明了 “3+4 ”。

1957年，的王元先后证明了 “3+3 ”和 “2+3 ”。

1962年，的潘承洞和的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1+5 ”， 的王元证明了“1+4 ”。

1965年，的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB)，及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1+3 ”。

1966年，的陈景润证明了 “1+2 ”[用通俗的话说，就是大偶数=素数+素数素数或大偶数=素数+素数（注：组成大偶数的素数不可能是偶素数，只能是奇素数。因为在素数中只有一个偶素数，那就是2。）]。

其中“s + t ”问题是指: s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和

20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法，是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路，就像“缩小包围圈”一样，逐步逼近后的结果。

由于陈景润的贡献，人类距离哥德巴赫猜想的后结果“1＋1”一步之遥了。但为了实现这后的一步，也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为，要想证明“1＋1”，必须通过创造新的数学方法，以往的路很可能都是走不通的。

[编辑本段]合数的概念

合数是整数中除了1和它本身还能被其他的整数整除的整数.

除2之外的偶数都是合数.(除0以外)

合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

1.是两个大于1 的整数之乘积;

2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

3.拥有至少三个因数(因子);

4.不是1 也不是素数(质数);

5.有至少一个素因子的非素数.

[编辑本段]特殊合数的结论

一个合数有奇数个因数(因子)当且仅当它是完全平方数.。

1.只有1和它本身，没有其他的因数叫质数(又叫素数)。(如:2÷1=2，2÷2=1，所以2的因数只有1和它本身2这两个因数，2就是素数).。

2.除了1和它本身，还有其它因数的数，叫做合数。(如:4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数)。

3.1既不是素数也不是合数，因为它的因数有且只有1这一个因数.。

4,合数就是有两个因数以上的数叫做合数。

5.在100以内，能被2、3、5、7整除的数是和数，但不包括自身。

100以内的合数:

4.6.8.9.10.12.14.15.16.18.20.21.22.24.25.26.27.28.30.32.33.34.35.36.38.39.40.42.44.45.46.48.49.50.51.52.54.55.56.57.58.60.62.63.64.65.66.68.69.70.72.74.75.76.77.78. 80.81.82.84.85.86.87.88.90..92.93.94.95.96.98.99.100

100以内的素数(也叫质数):

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

在自然数中，我们将那些可以被2整除的数叫作偶数，如

2、4、6、8、10、...

等，剩下的那些自然数就叫作奇数，如

1、3、5、7、9、...

等。这样，所有的自然数就被分成了偶数和奇数两大类。另一方面，除去1以外，有的数除了1和它本身以外，不能再被别的整数整除，如

2、3、5、7、11、13、17、...

等，这种数称作素数(也称质数)。有的数除了1和它本身以外，还能被别的整数整除，这种数就叫合数，如

4、6、8、9、10、12、14、...

等，就是合数。1这个数比较特殊，它既不算素数也不算合数。这样，所有的自然数就又被分为1和素数、合数三类。自然数的这种分类法，要比它分为奇数和偶数两大类要复杂多了

质数，合数

质数又叫素数。质数的个数是无限的。 合数：一个数的约数除了1和它本身，还有其它的约数，这个数就叫做合数。2不是合数，1既不是质数又不是合数。 质因数即约数：一个合数的因数，而且这些因数都是质数

倍数，因数

除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数.

只有1和它本身两个约数的数，叫质数。（如：2÷1=2，2÷2=1，所以2的约数只有1和它本身2这两个约数，2就是质数。）

质数少有二个因数

合数少有三个因数

因数等于积除以另一个因数

一个数的几倍的数就是它的倍数

1

关于欧拉M^2+M+41公式 希望能帮帮我

这个公式是用来生成素数的,

但是发现对于M取1～39时公式产生的数都是素数,但是当M=40时,公式产生的数字1681是一个合数,1681=41×41.当然有人很容易会发现M=41时公式产生的肯定是合数了,像这样的公式还有很多,公式中前很多个数字都是素数,但是从某项开始会大量的出现合数的.事实都标明没有一个多项式产生的数字全部都是素数.

包括2^(2^m)-1都不能只产生素数,这是前5个数字:{5, 17, 257, 65537, 4294967297}很容易发现前4个都是素数,那么你会不会想当然的认为第5个也是素数呢,实际上有人很早就证明了它是合数,4294967297=641×6700417.好了不说了.

顺便附上你的公式产生的素数:

{M,M^2+M+41}

{1,43},

{2,47},

{3,53},

{4,61},

{5,71},

{6,83},

{7,97},

{8,113},

{9,131},

{10,151},

{11,173},

{12,197},

{13,223},

{14,251},

{15,281},

{16,313},

{17,347},

{18,383},

{19,421},

{20,461},

{21,503},

{22,547},

{23,593},

{24,641},

{25,6},

{26,743},

{27,797},

{28,853},

{29,1},

{30,971},

{31,1033},

{32,1097},

{33,1163},

{34,1231},

{35,1301},

{36,1373},

{37,1447},

{38,1523},

{39,1601}

41乘41的结果是合数吗？

当然是合数啦。能被41整除嘛。

合数，是指自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。数学用语，指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除(不包括0)的数。与之相对的是质数（因数只有1和它本身

是的。

有因数1，41，1681