多边形的外角公式

正n边形的内角和为(n-2)180°,则正n边形每个内角度数为[(n-2)/180°]/n或者180°-(360°/n).

多边形的外角对于一些几何问题和计算中很有用。例如，当我们需要计算多边形的所有外角之和时，可以简单地将每个内角求补后相加，结果一定是360度，即一个完整的圆。

多边形的外角和公式_多边形的外角和公式推导过程

多边形的外角和公式_多边形的外角和公式推导过程

多边形的外角和公式_多边形的外角和公式推导过程

在多边形内部任取一点O,与各顶点连接,得到n个三角形,故内角和

值得注意的是，在三角形中，由于只有三个内角，外角恰好是补角，也就是说，三角形的外角等于180度减去相应的内角。

在不考虑角度方向的情况下，所述的N边形，仅为任意‘凸’多边形。当考虑角度方向的时候，论述也适合凹多边形。

多边形的外角在几何学应用的好处

2、角度和：多边形的外角之和总是等于360度。这个性质可以应用于计算多边形的所有外角之和，从而验证多边形是否闭合或计算未知角度。

3、判断多边形类型：通过观察多边形的外角，我们可以判断多边形的类型。例如，如果一个多边形的所有外角都小于180度，则它是一个凸多边形；如果存在一个外角大于180度，则它是一个凹多边形。

一个六边形至少可以分成几个三角形？

多边形的内角和公式和外角和公式

一个六边形至少可以分成（4）个三角形。

边心距是指正多边形的每条边到其外接圆的圆心的距离。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角 在同一个圆中，等弧对等弦。

2.概念

如果各顶点和两端点都在同一平面内,就叫平面折线。两端点重合的折线，叫做多边形。由空间折线构多边形的外角是指位于多边形外部、与多边形的一条边相邻但不重合的角。对于任意一个多边形，它的每个内角和外角之和都等于180度。成的多边形叫做空间多边形；由平面折线构成的多边形叫做平面多边形。多边形主要指平面多边形。平面多边形分为凸多边形与凹多边形。

平面多边形内角的一边与另一边反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。在多边形的每一个定点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和，对于平面n边形，其内角和为S=180°·(n-2)，外角和为360°（与n无关）。

3.正六边形

因为当正六边形内接于圆时，圆的半径刚好等于正六边形的边长，正六边形最长的对角线就等于圆的直径。古代对圆周和直径的关系有“周三径一”之说，可以视为采用正六边形为圆的近似图形求得的结果。

正六边形的内角和是720°，每只内角120°。正六边形是其中一种能够密铺平面的正多边形，其余两种为等边三角形和正方形。大卫星是正六边形的对角线相交得出的形状正六边形可以单单用圆规直尺来绘画（尺规作图）。

画一条水平线，通过此线上的任意点做一个圆。以该圆与线的交点为圆心，分别画出与该圆半径相同的圆，与该圆交于4点。依顺序联结这4个点和该圆与水平线的交点即成正六边形。

正多边形的外角和公式

在正多边形中，只有三种能用来铺满一个平面而中间没有空隙，这就是正三角形、正方形、正六边形。因为正三角形的每一个角等于60度，六个正三角形拼在一起时，在公共顶点上的六个角之和等于360度。

正多边形的外角和公式是：（n-2）×180°

外角和=180n-内角和

首先，让我们来介绍一下正多边形的概念。正多边形是指具有相同边数和相同夹角的多边形。例如，三角形、正方形、五边形等都是正多边形。正多边形的外角和是指多边形的每个外角的和（2）多边形对角线的计算公式：n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3）。，这个和是一个固定的值，等于360°。

正多边形的外角和公式是数学上的一个重要公式，它的重要性在于它揭示了几何学中的一个基本规律。在实际应用中，这个公式可以用来计算多边形的面积、周长和旋转体等几何量。

除了在几何学中的应用，正多边形的外角和公式在计算机图形学中也有着重要的应用。在计算机图形学中，我们需要对图形进行旋转、缩放、平移等变换。这些变换都会改变图形的形状和大小，但不会改变图形的拓扑结构。因此，我们需要利用正多边形的外角和公式来计算图形的拓扑结构，以便进行相应的变换。

综上所述，正多边形的外角和公式是数学上一个非常重要的公式，广泛应用于几何学、拓扑学和计算机图形学等领域。在实际应用中，我们需要根据具体问题谨慎使用这个公式，以保证计算结果的准确性和精度。

多边形外角和怎么求

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）

与多边形的内角相对应的是外角，多边形的外角就是将其中一条边延长并与另一条边相夹的那个角。任意凸多边形的外角和都为360°。多边形所有外角的和叫做多边形的外角和。多边形外角和怎么求如下：

多边形的外角和是指多边形的每条边与相邻边的夹角，其大小与多边形的边数有关。求多边形的外角和，需要用到多边形内角和公式，即n边形的内角和为(n-2)×180°。

首先，根据多边形内角和公式，可以得到多边形的总任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。 正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做半径。内角和为(n-2)×180°。因为每个内角都与一个外角相对应，所以n边形的总外角和为(n-2)×180°。

因此，无论一个多边形有多少条边，其外角和始终为360°。这个性质可以用于各种数学问题和实际问题，例如在地图绘制、建筑设计、计算机图形学等领域中计算角度和周长等问题。

总之，多边形的外角和是一个固定的值，等于360°，可以使用简单的公式进行计算。这个性质在数学和实际应用中都有广泛的应用，有助于解决各种与角度和周长相关的问题。

多边形的外角和怎么算啊？

拓展阅读：多边形的对角线与边数的关系

多变三角形外角和公式:外角和=N180-（N-2）180=360度。

六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°。

请点击输入

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线 · n边形共有n×(n-3)÷2个对角线 · n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形 推论： 1.任意凸形多边形的外角和都等于360°。 2.多边形对角线的计算公式： n边形的对角线条数等于1/2·n（n-3） 3.在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足 反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）】 多边形外角和定理： n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360° 多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

外角由一条边与另一条边的延长线组成角。多边形的外角和为360度，外角越多，越接近圆。

正多边形的内角和公式和外角和公式是什么？

2、性质：顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线。

正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

4、角度比较：通过比较多边形的外角大小，可以进行多边形的角度排序。例如，在正多边形中，所有外角相等，而在非正则多边形中，外角可能具有不同的大小。

（1）任意凸形多边形的外角和都等于360°。

（3）有限个点A1、A2、A3、…、An-1、An和线段A1A2、A2A3、…、An-1An的总体，叫折线。A1和An叫做这折线的端点；A2、A3、…、An-1叫做折线的顶点；如果折线的端点和各顶点不在同一平面内,则叫做空间折线。在平面内，各边相等，各内角也都相等的多边形叫做正多边形。【两个条件必须同时满足】。

反例：矩形（各内角相等，各边不一定相等）；菱形（各边相等，各内角不一定相等）。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。

例如正五边形的每只角等于108度，把三个正五边形拼在一起，在公共顶点上三个角之和是108度3=324度，小于360度有空隙。而空隙处又放不下第四个正五边形，因为108度4=432度，大于360度。

多边形外角和公式

例如，当我们需要计算一个矩形的面积时，我们可以将矩形的长和宽相乘，得到面积的数值。但是，如果我们不知道矩形的长和宽具体是多少，我们就可以利用正多边形的外角和公式来计算矩形的面积。

n边形的内角和等于180°×（n-2）。 可逆用： n边形的边=（内角和÷180°）+2 多边形

n边形的边=（内角和÷180°）+2

从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)180=3由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。60

从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)180=360

从而外角和=180n-内角和=180n-(n-2)180=360

多边形的一个外角等于几个内角相加？

六边形，多边形的一种，指所有有六条边和六个角的多边形。根据正多边1.六边形介绍形内角和公式S=180°·(n-2)，所有的正六边形的内角和都是720°，外角和为360°自然界中，苯与石墨的分子结构、龟壳、蜂巢=n180°-(n-2)180°等都呈现正六边形形状。

N边形的一个外角

=180°-这个外角相邻的内角

=180°-(N边形内角和-这个外角不相邻的所有内角的和)

=180°-(180°×N-360°-这个外角不相邻的所有内角的和)

=540°-180°×N+这个外角不相邻的所有内角的和

多边形内角和公式是什么

多边形的外角公式：（n-2）×180°。

多边形的内角和公式为(n-2)×180°(n大于等于3且n为整数)。本文中，我整理了相关知识，欢迎大家阅读。

多边形定理

可逆用：

过n边形一个顶点有（n-3）条对角线

n边形共有：n×（n-3）÷2=对角线

n边形过一个顶点引出所有对角线后，把多边形分成n-2个三角形

推论

1、任意凸形多边形的外角和都等于360°；

n边形的对角线条数等于1/以上所有公式适用的条件均为：边数≥3。2·n（n-3）；

n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180n边形的内角和等于（n-2）x180°=360°

多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

先从三角形这一简单图形介绍外角定义。多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）

以上是我为大家整理的多边形相关知识，希望对大家有所帮助。