三角函数题型及解题方法
正弦型三角函数有关题型
高考三角函数题型及解题方法 高考三角函数题型及解题方法总结
高考三角函数题型及解题方法 高考三角函数题型及解题方法总结
① 一种常见考查模式为“二倍角+辅助角”的组合。
② 易错点是常忽略角度有关的约束条件使用和验证，包括角所在的象限、角度有效范围等。
例1 (）已知函数f（x）=(sinxcosx)sin2x/sinx
（1）求f（x）的定义域及游亩最小消磨晌正周期；
（2）求f（x）的单调递增区间．
解：依题意有，
由f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx，sinx≠0,
∴ x≠kπ,k∈Z，
∵ f(x) = (sinx-cosx)sin2x/sinx
= (sinx-cosx) × 2cosx
= 2sinxcosx-2cosx
= sin2x-(1+cos2x)
= √2sin(2x-π/4),
（1）f(x)的定义域为{x|x≠kπ,k∈Z}，
最小拿锋正周期为2π/2 = π。
（2）求f（x）的单调递增区间，应有：
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,
解得：kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8, {x|x≠kπ,k∈Z}
∴原函数的单调递增区间为[kπ-π/8, kπ]、[kπ,kπ+3π/8]，k∈Z。
讲解：
① 本题为正弦型函数题型——综合考查其定义域、最小正周期和单调性。虽不太难，但离不开扎实的基本功，如常用公式、常用解题思路等；尤其要注意细节，否则很容易失分。
② 正弦型函数题型的解题一般思路
a) 恒等变换、化简。常用到二倍角等公式；
b) 变换为正弦型函数。常用到辅助角公式；
c) 利用正弦型函数概念及其性质，求解问题。
高中三角函数题型及解题方法
高中三角函数题型及解题方法：
学生在三角函数的学习中，面对有异的问题，实施有异的学习，实现有异的发展。获得必要的数学知识，逐步养成一个科学的数学思维，为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则，帮助学生循序渐进的掌握三角函数的相关知识。
常见的三角函数
包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数题型及解题方法
三角函数题型：选择、填空题、计算题。
证明三角等式的思路和方法。
1、思路：利用三角公式进行化名，化角，改变运算结构，使等式两边化为同一形式。
2、证明方法：综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。
3、证明三角不等式的方法：比较法、配方法、反证法、分析法，利用函数的单调性，利用正、余弦函数的有界性，利用单位圆三角函数线及判别法等。
4、解答三角高考题的策略。
1、发现异：观察角、函数运算间的异，即进行所谓的“异分析”。
2、寻找联系：运用相关公式，找出异之间的内在联系。
3、合理转化：选择恰当的公式，促使异的转化。
高中三角函数题型及解题方法
高中三角函数题型及解题方法如下：
一、见“给角求值”问题，运用“新兴”诱导公式 一步到位转换到区间（-90o，90o）的公式。
1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z)。
2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z)。
3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z)。
4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)。
点击查看：高中数学反三角函数公式总结。
二、见“sinα±cosα”问题，运用三角“八卦图”。
1.sinα+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方（或下方）。
2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方（或下方）。
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内。
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内。
三、见“知1求5”问题，造Rt△，用勾股定理，熟记常用勾股数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题，转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”：已知tanα,求sinα与cosα的齐次式，有些整式情形还可以视其分母为1，转化为sin2α+cos2α。
六、见“正弦值或角的平方”形式，启用“平方”公式：
1.sin(α+β)sin(α-β)= sin2α-sin2β。
2. cos(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β。
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题，起用平方法则：
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故：
1.若sinα+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α。
2.若sinα-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α。
数学三角函数常见题型及解题策略
常见题型：
1、解三角形——这个需要掌握根据正弦余弦定理进行边角互化，学会类比SSS,SAS,ASA,AAS等全等三角形判定定理和大边对大角等性质确定三角形的性，SSA可能有两种解。
2、三角函数定义，单位圆，诱导公式，和角公式，角公式，倍角公式，半角公式，切割化弦，和化积，积化和，公式。已知三角函数值求角注意先确定角的范围。
3、三角函数图像的性质。单调区间，对称轴，对称中心，周期的求法。图像变换——平移变换，周期变换，相位变换，伸缩变换等。