面试：初中数学教案怎么写

一、全等三角形性质

三角形全等的判定(SSS)

全等三角形教案_全等三角形教案课后反思

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3.2 勇于承认错误，共同探索真理。这是一种教师人格魅力的体现，敢于在学生的面前承认自己的错误，言传身教做人的道理。作为一个老师，仅仅应该教会学生课本上的知识，教育做人的品格和道理也至关重要。在共同的'学习生活中，教师难免会存在一些过失，当学生指出时，老师应该勇敢坦诚的承认错误。与此同时，这样也能拉近彼此内心的距离，不断提高教师自身的素质。使教与学的过程更加的融洽、和谐。

一、教学内容

1、态度与价值观：通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)，及利用全等三角形进行证明.

(一)知识与技能

了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等.

(二)过程与方法

经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.

(三)情感、态度与价值观

培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

(一)重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

(二)难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法.

(三)关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.

四、教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规.

五、教学方法

采用“作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象.

六、教学过程

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.

【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.

【理论认知】

如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.

这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等.

信不信?

【作图验证】(用直尺和圆规)

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗?(即全等吗)

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证.(如课本图11.2-2所示)

画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1.画线段取B′C′=BC;

2.分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′;

3.连接线段A′B′、A′C′.

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.

(1)判定方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验.

(二)范例点击，应用所学

【例1】如课本图11.2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.(教师板书)

【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.

证明：∵D是BC的中点，

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD(SSS).

【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”;从例1可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.

(三)实践应用，合作学习

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB(如图所示)，要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件?怎样才能得到这个条件?

【教师活动】提出问题，巡视、学生，并请学生说说自己的想法.

【学生活动】先思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD.”

【教学形式】先思考，再合作交流，师生互动.

课本P8练习.

【探研时空】

如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗?你能找到一对全等三角形吗?说明你的理由.(BC=EF，△ABC≌△DFE)

(五)课堂总结，发展潜能

1.全等三角形性质是什么?

2.正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法?

3.“边边边”判定法告诉我们什么呢?(答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性)

(六)布置作业，专题

1.课本P15习题11.2第1，2题.

2.选用课时作业设计.

(七)板书设计

把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习.

(八)疑难解析

证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论。

(学生)了解___(如概念)，理解___ (如公式推导的过程、算理、含义)，掌握___ (如计算方法，公式)，能够应用___解决实际问题。

过程与方法目标

(学生)在自主探究，小组讨论交流___(某知识点)的过程中，提高发现问题，提出问题分析问题和解决实际问题的能力。

情感、态度与价值观目标

教学重难点设计模板

教学重点：(学生)了解___(如概念)，能够应用 (知识点)解决实际问题。

教学难点：理解___(如公式推导的过程、算理、含义)

教学过程设计

一、创设情境、导入新课。

______导入：

教师活动：教师运用多媒体展示(播放)生活(视频、音频)。接着学生认真观察和思考，提出问题：___________。

学生活动：就教师的提问展开思考或讨论得出结论。 。

教师活动：根据学生得出的回答，再次提出启发式问题，从而引入本节课新课——__________。

二、新课讲授

环节一：初步感知，以旧引新

教师活动：教师提出_______(教材中的问句或将肯定句变成疑问句)等目标问题。教师组织学生根据目标问题四人小组讨论或同桌之间交流，教师进行巡视指导，交流讨论结束后，找学生代表回答讨论结果，教师评价，学生互评或学生自评。

学生活动：根据问题探究出结论或预设：________________________(一般都是直接抄题本上的内容) 。

教师活动：教师再次抛出问题________(教材中的问句或肯定句变问句)，给予一定的时间，组织学生思考抢答或自主探究再回答，教师针对学生的回答结果作相应评价或选择学生自评或互评。

学生活动：通过自主探究，学生回答出____________。

设计意图：通过设置问题，层层提问，利用提问法和法学生进行问题的思考并进一步的讨论，体现了教师的主导性作用;学生采用小组讨论和自主探究等多种学习方法，进行问题的探究，提高学生之间的合作交流意识、语言表达和信息共享意识，为提高解决问题的能力奠定基础，这也是体现学生主体性作用的一种重要学习方法。

环节三：总结归纳，知识应用

教师活动：教师梳理和总结本就新课的重难点：__________________________(直接抄知识与技能目标即可)。

三、巩固练习。

教师通过多媒体展示有关_______(本节课知识点)不同类型不同层次的练习题目，学生独自思考并作答，或者找同学代表到黑板上进行板演，完成后教师针对结果给予评价并总结。

设计意图：通过设置不同层次的练习题，不仅能使学生的新知得到及时巩固，也使学生思维能力得到有效提高，能更好的将知识学以致用，找学生代表去黑板练习，这也充分体现学生的主体性地位。针对练习结果，进行统一订正，并对他们的表现作出及时的评价，亦体现课程评价在课堂中的合理应用。

四、归纳小结

教师学生可以从知识方面，能力方面或情感等方面畅谈本节课的收获，针对学生的回答，相机评价并总结。

设计意图：在小结环节采用先让学生自评，接着让学生互评，教师表扬全班学生，不仅是为了检验学生对本节课重点内容的清楚认识，更能进一步增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。

五、作业布置

学生完成书后剩余练习题或者自主设计一道能用本节课知识解决的生活实际问题。

设计意图：对本节课知识的再巩固，再认识。

以上就是关于面试相关解答分享，希望对大家有所帮助~

面试试讲或说课的内容是分科目的,比如考生报的是初中数学,试讲的内容就是初中数学中的某一节内容。

考试改革时间从2015年考试正式实施。改革后将实行国考，考试内容增加、难度加大。在校专科大二、大三，本科大三、大四才能报考。改革后将不再分师范生和非师范生的区别，想要做教师都必须参加国考，方可申请。

怎样判定三角形全等教学反思

1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

三角形全等的判定教学反思一：

本节课是人教版八年级数学第十二章第二节的内容，主要探索三角形全等的条件及利用全等三角形进行证明，而我所讲授的是课时：《三角形全等的判定方法一（SSS）》，它是后面几种判定方法的基础，也是本章的重点及难点。教材看似简单，仔细研究后才发现，对八年级学生来说有些困难，处理不好是难以成功的，况且对学生以后学习几何起着关键作用，因此在上这一课时，我精心设计，从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手作，大胆猜想，实践作，相互交流验证，很好地解决了问题，地完成了本节课的任务，表现在以下几个方面：

一、我认真备课，教学设计整体化，内容生活化。首先我让学生动手剪两个三角形使其全等，既提问复习了全等三角形的定义，又很好地过渡到确定一个三角形需哪些条件的问题上来，然后以“配玻璃”引入新课，激起学生的求知欲，让学生感觉到知识来源于生活实际，从而设计一个探究问题：怎么画一个三角形就能和剪的三角形全等？你认为至少需哪些条件？激起学生的求知欲，充分让学生自由交流讨论、大胆猜想，在课堂上让学生发现问题并通过动手作、交流讨论来解决问题。

二、重点关注：“一个条件、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，让学生自行找出（或老师）。通过这节让学生实践，形成认知。

三、认真设计了“边边边”定理判定的演示，形成直观印象，课前我准备了每两根长短相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，以及所需的结论。

四、利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，学生试着画图，并让学生发现存在的问题，给出确的画法，以学生的画图为主，展开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件，培养学生探索、发现、概括规律的能力。

本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多列举学生中的案例，如：补全损坏的三角形。

总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，一个教师不能只埋头教书，因该关注时政，关注身边的变化，关注的各种现象，并把这些元素设计到课堂问题中，运用到课堂中去，让课堂充满时代的气息。尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务，这正是我今后努力的方向。

三角形全等的判定教学反思二：

我用四课时完成了“全等三角形判定”的学习。我的收获就是无论证明何种类型的全等题，学生都很少出现用SSA（命题）证明全等的情况，而且百分之八十的学生都能比较清楚地表达验证的过程，并准确选择方法进行全等三角形的证明。所以说，本部分的教学设计是比较成功的，既给学生留下了比较充分地探索空间（如节课），又从学生已有的认知基础出发（如第二课时），同时注重了必要的练习巩固（如第四节课）。就第三节课来说，首先，本节课设计了探究活动，让学生带着问题进行探究，调动了学生学习的积极性，而且使好奇心得以持续发展。学生在探究活动中，通过观察猜想、作验证、归纳概括等一系列活动，使学生对问题的本质理解更为深刻。学生不仅知道了全等三角形判定的方法，而且明白为什么可以通过它们证明两个三角形全等，也对“边边角”不能作为判定两个三角形全等的方法有了深刻的理解。

三角形全等的判定教学反思三：

反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：

1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。

2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过让学生发现问题并通过动手作、交流讨论来解决问题。

3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过让学生动手制作一个两边长分别为6cm和8cm，并且这两边的夹角为45度的三角形，并要求相互之间互相比较发现制作的三角形形状和大小完全相同，即三角形都全等，同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。

三角形全等的判定教学反思四：

一、教学目标的反思

《全等三角形的判定》这一课，要求学生会通过观察几何图形识别两个三角形全等，并能通过正确的分类动手探索出两个三角形全等的条件。基于知识的完整性和分类的数学思想的渗透，我认为这个教学设计体现了知识与技能目标。增强学生的观察、猜想和动手作能力。

1、对分类的把握。对许多学生来说进行分类有困难，学生是否能准确分类，是本节课的难点和重点之一。要找到解决难点策略，就要找到造成难点的原因，学生之所以分类有困难是因为他们不知到从什么地方下手，以及做到不重不漏。

2、在运用中巩固知识。由于本节课的重点是找出三角形全等的判定，因而本节课不必理会如何书写“证明两个三角形全等”，所以我参考了一些同事的方法，采取了根据条件说出两个三角形全等的理由，或者写出两个条件，让学生灵活补充一个条件使得两个三角形一定全等。补充原设计的练习，学生们很来劲，效果显著。（注：“角角边”定理的证明留到下节课进行严格的书写证明。）

三、成效性反思

原教学设计附有作图练习卷（按要求作三角形，使得三角形有三个元素等于所给的具体值），在上课时将学生分成6组，每组完成同一个作图（其它为作业），每个同学完成作图，然后与小组成员比较所画图形的形状和大小并汇报给全班同学。

三角形全等的判定教学反思五：

我认为做得较好的地方有：

一、把课堂的主动权还给学生

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理。从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。

二、突出重点、突破难环节二：自主探究，得出结论点

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于高估学生的能力，各个环节实用时间都比的时间多，还有命题“两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

吗？”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。

二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

初中全等三角形有哪几种证明方法？

3.初中数学老师工作

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

知识与技能目标

2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。

4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能确定三角形的形状。

6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。

验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）5种方法来判定。

判定方法：

1、SSS（Side-Side-Side）（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

angle-Hypotenuse-Side）（直角、斜边、边）（又称HL定理(斜边、直角边)）：在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。（它的证明是用SSS原理）

扩展资料：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

二、推论

1、SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：

各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边、角、 1.初中数学老师工作边）：

各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：

各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

5、HL定理（hypotenuse

-leg）

（斜边、直角边）：

直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

普通：SSS,ASA,AAS,SAS,

特殊：Rt三角形：HL

共五种

SSS SAS AAS 证Rt三角形还可用HL

证明全等三角形的方法有几种

5、RHS（Right

在初中数学中，三角形是一个重点内容，而三角形中又有一种特殊的情况，那就是全等三角形。在解答全等三角形的题目时，大多数都用到了全等三角形的判定定理和性质。那么很多学生对于全等三角形不知道怎么理解，也不知道证明全等三角形的方法有几种？下面就简单分析一下。

通过对_______(某知识点)的探索，学生的数学兴趣(学习数学的兴趣/积极性)得以提高(增加)，能够进一步体会数学来源于生活并服务于生活(数学与生活的密切联系/数学的美/图形的美)，培周髀注》一书的《勾股圆方图注》中给出的。 《周髀算经》使用了相当繁复的分数算法和方法。对于勾股定理，记曰：“数之法，出于圆方，方出于矩，距出于八十一，故折矩，以为勾三，股四，弦五.直角三角形之间的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方，(aa)+(bb)=(cc)”养事物间是普遍联系的辩证唯物主义观念。

1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。

全等三角形的条件有哪些

设计意图：精彩的开头，不仅能使学生很快由状态进入兴奋状态，提高数学的学习兴趣，还能使学生把知识的学习当成自我需要，使教学任务顺利完成。

全等三角形的条件如下：

各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

1、边边边（SSS），三边相等。

2、边角边（SAS）两条边和它们间的夹角相等。

3、角边角（ASA）两个角它们间夹边相等。

4、角角边（AAS）两个角和其中一角的边相等。

5、直角三角形斜边和一条直角边相等（HL）。

拓展：全等三角形知识点：

两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。

已知条件中有两角对应相等，可找夹边相等(ASA)任一组等角的对边相等(AAS)。已知条件中有两边对应相等，可找夹角相等(SAS)第三组边也相等(SSS)。已知条件中有一边一角对应相等，可找任一组角相等(AAS或ASA)夹等角的另一组边相等(SAS)。

全等三角形条件的来历：

古人对全等三角形的认识源于测量。据史料记载，个应用全等三角形的人应该是古希腊学者泰勒斯(约公元前625-公元前547)。他出生于爱奥尼亚的米利都城，创建了古希腊最早的哲学学派一米利都学派，他是西方个有记载的思想家、数学家和哲学家。

泰勒斯可谓是几何学的鼻祖，他开创了数学命题逻辑证明之先河，他证明了若干个几何命题，如"等腰三角形的两底角相等",“两相交直线形成的对顶角相等",“半圆上的圆周角是直角”等。泰勒斯不仅把其整理成一般性的命题，还究其“所(四)随堂练习，巩固深化以然”,把演绎逻辑思想引入数学，他不仅严格证明之，而且在生活实践中广泛应用这些命题。

证明三角形全等的方法有哪些

基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形边、角的性质探索和证明．

三角形全等的判定方法有5种，分别如下：

3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全04 29等(SAS)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)。

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

4、全等三角形的对应角的角平分线相等。

5、全等三角形的对应边上的中线相等。

找全等三角形的方法

如果运用已知条件证明两三角形全等，那就先判定已知条件与边有关还是与角有关，再根据各个条件和图形的联系，与全等三角形判定方法相对应来证明两三角形全等，当然不能忘了公共边和公共角这一情况的出现。

当然具体来说，有以下几种方法，找全等三角形时会经常用到。

1、可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中。

2、可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等。

3、从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等。

4、若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。三角形全等的证明中包含两个要素：边和角。

教师如何构建高效课堂

一、指导思想

导语：教师如何构建高效课堂?磨刀不误砍柴功，只有做好充分的课前准备，教学活动才能有的放矢，有序、合理、高效的完成。提高课堂的教学效率，使每个学生学有所得，是当下教育者追求的目标，如何才能打造高效课堂呢，接下来就让我们一起来了解一下吧。

A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。 H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。

教师如何构建高效课堂

1 充分发挥教师的作用

教育的本质属性是教师的价值和学生自主构建的辩证统一。在坚持课堂以学生为主体的原则下，教师应充分发挥其主导作用。适当的，保证学生发散性思维的正确方向，有益于课堂教育的有序、有效进行。教师的作用旨在调动学习主体的主观能动性。从教而言，教师作为课堂的主导者;从学而论，学生才是学习的主体。认真把握主导与主体的关系，是构建高效课堂的重要理念。教师以的方式梳理课堂主线，而学生作为主体，在教师的之下在合理的范围内自由发展。这样既充分尊重了学生的课堂主体地位，又使得课堂教学效率得到提高，实现课程资源价值的充分发挥。

1.1准确把握教学目标。创建一个高效的课堂对教师的自身素质要求也是一个巨大的考验。作为课堂主线的者，教师在课前就必须明确的把握教学的目标及方向。课前充分的准备，才能够把握住课堂的主线，将课堂教育高效的进行。要求课堂高效，教师就必须在课前进行充分的准备，明确课堂内的重点及难点，根据学生特点制作教案。知识目标定位要难易适中，兼顾课堂主体异。吃透课标，将课堂教育完整而有梯度的进行。结合学生特点规划自己的教育途径，适当的进行强化或巩固训练。在此过程中，教师可以利用充分的教育资源，将复杂抽象的概念与生活化相结合，将学生带入情景之内，将抽象的思维活灵活现的呈现在学生的世界里。提高的课堂主体的学习积极性，让学生充分发挥主观能动性思考问题，了解问题的本质。

1.2高效地实施已备教案。真理总要落实在实践中得以检验，准备好的教案也应该在课堂上得到高效的实施。世界上没有同样的一片叶子，每一个学生的特点也是不同的。虽然已备教案，但是这只是课堂的大方向。在实施教学过程中教师还应该将教案合理的做出灵活的改变，使其适用于不同特点的学生身上。在教学中尊重学生的不同思考方向，在不违背主线的情况下，个别问题个别解决。再此期间教师也应该注重课堂情绪的调整，带动学生的学习热情，使得自己的教案得到高效的实施。灵活把握课堂时间，如今的教育已经不再是老师一个人传授一整节课了，教师应该留出适当的时间给学生，让其讨论，集思广益，充分发挥学生的主体地位，让学习的方式变得更加灵活。

2 教师是课堂里的组织者

在新课标的指引之下，课堂在也不是格式化的思维桎梏。学生也应该摆脱众多的思维羁绊，充分体现自己的主体地位。作为课堂里的组织者，教师也需要明白学生应该有一片属于自己思绪飞舞的地方。将其强制束缚在那些条条框框当中，对于处于叛逆期的学生而言只会适得其反。课堂教学应该是更灵活的，作为课堂中的组织者，教师应该留出一片空间让学生探究、自主、合作，任由其发展固有特点。与此同时，组织学生发现，寻找，有效利用学习资源，使得学生在有限的资源空间中得到无限的发展。

2.1组织学生去探索发现。这个世界的奇妙并不是一个师者的口述就可以展现得淋漓尽致的，学习的资源也不仅仅局限于书本之上。教师不仅应做教学过程中的有心人，也应该做生活中的有心人。善于发展课外的学习资源，组织学生去探索收集自己身边的学科知识，也是教师作为课堂组织者的体现。组织学生去探索就在自己身边的知识，将繁琐的课堂内容更生动化、具象化。不断培养学生的发散性思维和自主能动性，使得其学到的知识再也不仅仅利用与课本或者考试，使学生也可以做到活学活用。也让作为主体的学生拥有了对于这个世界的独特见解，使得教书与育人完美的结合。

2.2组织课堂，培养学习兴趣。营建和谐的课堂气氛就是要求教师教师角色和观念的转变，让学生在平等、理解、尊重中得到限度的发展。营造、轻松的教学气氛，让学生能够各抒己见，充分发挥自己的想象力，且切实参与到教与学的过程中来。提供足够的空间与实践给学生相互交流、各取所长，然更多的多元化思维融入学习当中，不断的培养学生对于学习的兴趣，一个生动诙谐的课堂气氛，总是不会让学生觉得厌倦。以小组讨论、辩论会、亲自动手实验等方法带动学生学习的积极性。再更轻松的课堂氛围中，让学生不断深化课本上的知识。将实践与理论结合，深化教育发展，促进教学共同体的发展。

3 教师也是课堂的一份子

教学时师生之间共同发挥主观能动性的过程，作为一个教师不仅仅是学生的者、组织者，也是整个课堂的一部分。所谓“人非生而知之者，孰能无惑?”闻道有先后，术业有专攻，教师并非能够做到面面俱到。作为一个合格的教育工作者，应该能够接受来自四方的意见。而教学主体的意见则是课堂教学中最根本的部分，要懂得他们的需求，才能做到限度的给予。在及给予的过程中，参与进学生的学习生活，才能够从最根本上提高课堂质量。

3.1 换位思考。分享是彼此之间的沟通，而非一味的灌输。走进学生的世界，从对方的立场上来思考问题，看待世界。体恤学生的真是情感，懂得去欣赏每一个学生，共建师生之间的一种互信关系，尽量做到良师益友，与其在探索与发现同成长。在平等的对话当中，不断地发现不足与启发自己的思维，这对于一个教师来说也是至关重要的。积极参与进学生的讨论和学习活动中，懂得倾听。构建心与心之间的桥梁，使学生从情感上主动积极地融入到高效课堂之中。

教师如何构建高效课堂

一 ，教师的课前准备。

1，备课要考虑哪些因素：

(“一个中心目标”：通过开展“课内比教学，课后访万家”活动，打造数学高效课堂，努力提高教育教学质量。1)备课要充分了解教材的设计意图，创造性的使用教材。

要了解教材的重点和难点是什么，一切活动都要围绕重点和难点进行。数学知识是一个整体，每个知识点都不是孤立存在的，备课要把这节课的知识放到整个初中阶段来解析。这节课的知识在初中数学的知识框架里处于什么地位，和前面学习过的以及将要学习的知识都有什么关联等等。并参照资料和生活，对教材进行整合，不拘泥于教材本身，对知识进行有效的外延和拓展。由皮亚杰的构建理论可以知道学生对知识的认可需要一个过程，总是在利用已知知识对新知识进行了解认可之后才会接纳，而后才是重新构建。这样在分析教材时就该注意能不能利用学生已知的知识完成学习，能不能为以后的学习留下线索，能不能把知识外延和拓展等。

(2)，了解学生的心理状态。

了解学生的心理活动也是备课环节中的重要部分。参照马斯洛的需求层次论我们不难发现，人人都有需求，作为学生也一样，渴望理解和尊重，只有学生的期望和自我期望获得了满足，对自己充满信心，对满腔热情，体验到自己活着的用处和价值，才会投入的去学习。教师要采用多种途径和方法，在与学生接触中，了解、分析、记录学生们存在的各种问题，不仅在课堂上注意观察发现学生的偶然性的表现，同时在课下要以朋友的身份积极和学生谈心，了解学生的所思所想，在备课时注意把教材知识和这些元素结合，积极调整教法，制定相应措施尽力满足学生的精神需求。

(3)，了解大部分学生的知识水平。

了解学生的知识水平是为了设计难易度相当的问题，问题太简单，学生会不认真，漫不经心;太难，会打击学习的信心。了解学生水平是为了思考课堂教学该采取什么样的策略。根据学生的水平分析出哪些是学生已掌握的，哪些是学生通过自学可以掌握的，哪些是教师非讲不可的，力求达到事半功倍的效果。其次，教师还要了解学生掌握的其他相关学科知识的状况，这样做在涉及应用性问题时会带来方便。

(4)，了解学生的学习能力和学习方式 。

素质教育要求学生具备合作交往、创新、选择、语言表达、抗挫折、终身学习的能力。教师要将这六种能力结合教班级学生和教材的实际情况制定出应达到的合适目标。了解学生的学习能力也是为了更好的把握课堂节奏和设计问题。不同学生的学习方式也是不同的，美国心理学家加德纳认为人的智能是有多种类型的，有的擅长通过图形获得知识，有的擅长通过语言的叙述获得知识，有的擅长通过体验获得知识等等，智力类型的不同，导致对知识的接纳方式的不同，但是很多教师不了解这些，一味按照自己的方式设计问题，导致很多学生理解的困难。了解学生的学习能力和学习方式是为了在课堂上针对性的采取多种教学策略，采用尽可能多的方式展示问题。

(4)了解环境。

(5)了解相关学科的情况。

在数学中涉及到的其他学科的知识，在课前一定要查阅并掌握，这样才能对问题更透彻的进行分析和对学生做出正确的。

(6),如何在黑板上板书，板书那些内容等

2，设计问题。

设计问题要以学生为本，能发挥学生的主动性。设计问题要考虑问题的情景和内容。问题的针对性要强，围绕重点和难点，题干表述要清楚，简单扼要，含义明确，图形要正确。难易要适当，要有层次性，即能保护学生的积极性，又能激发学生探索的欲望，设置问题的情境要新颖，形式要多样化，不落俗套，既要有重点，又要注意知识的覆盖面。提出的问题要有价值，可以引发学生思维的碰撞，达到启发学生自己发现问题的目的，不能陷在“对不对”“好不好”“是不是”“能不能” 这样的态度性的问题里，这样的问题缺少引发思维的内容，限制学生的思考，学生依然是在被动接受，不能发挥学生的能动性。教师要研究和设计好课堂提问，一节课的问题设置要环环紧扣，有一个明确的指向，使教学始终在高认知的状态下完成。

3，制定教学策略。

学无止境，教无定法，教学是一门艺术，不应该为一种教学模式或者方法所局限，应根据所学内容的不同，学生学情的不同，灵活的选择合适的模式和方法。

(1)教学方法的选择 。

一般的教学方法有讲授法、演示法、讨论法、实验法、练习法、启发法、归纳法、自主探究、合作学习、实践活动等，可选择其中的一种，也可多种综合运用。如在平行四边形的性质这一节，我在导入阶段采用了讨论法和归纳法，运用生活中的实例让学生观察分析运用四边形元素的作用，讨论利用了四边形的哪些特性。接着采用启发和自主探索的方法让学生掌握平行四边形的性质，先要求要求学生分析性质里面包含的条件和结论，然后点拨学生：性质要解决的是什么样的问题，我们学习过的解决这类问题的方法有哪些?通过这样的方法开启了学生的思维，学生通过分析会发现，性质叙述的是构成四边形的线段间的关系或者角度间的关系，以前学习过的三角形全等等内容涉及到这些，通过对比条件，自然也就想到了把四边形分割成三角形来证明平行四边形的性质。多种方法的综合和灵活运用有利于学生的理解和学习能力的形成。

(2)教学媒介的利用。

教学媒介指教科书、粉笔、黑板、幻灯机、投影仪、录音机、录像机、 d机、计算机等等。我在教学中采用了多媒体课件和学案相结合的方式，多媒体课件可以用声光电的形式更形象的表达问题，学案教学可以节省去在黑板上板书的时间，化的利用时间。选择什么样的方式一是根据学校的条件，二是根据学习内容的需要。例如对课堂上生成性问题的讨论和组织就离不开黑板的即时记录和展示的作用。

(3)教学流程的安排。

一堂课要有一个清晰的思路，这堂课该怎么展开教学，先学习什么，后学习什么。

(4)教学组织形式的选择。

在课堂采用什么样的组织形式，包括师生间互动，学生间广泛的讨论，学生分组讨论、试卷测试、实践活动、实验、学生展示、自学、课堂练习等等，采用什么样的组织形式根据课堂内容的不同灵活选择。如可以围绕某一主题进行讨论，讨论可以是分组的，也可以是师生间的。教师可以根据学生的认知水平和个性心理特点，把学生划分为若干个学习小组，发挥学生的优势，积极推行学生互助机制，这样不仅可以促进课堂教学效率的提高，而且可以将这种学习模式延伸到课堂之外，课下同一小组的学生间可以相互帮扶，这样就大大提高了学生的学习效率。无论采用什么方式都要以学生为主，能够发挥学生的主动性，使学生可以积极的投入到学习中去，学有所得。例如在讲授一次函数的应用时，我为了培养学生数学建模的思想，设计了一道实践性的问题：如何选择电话套餐节省话费。要求学生课前分组调查通话时间，固定电话的收费方式、标准。而后在课堂上分小组展示学生的调查结果，由学生通过对比分析提取里面涉及的量，并根据这些量的关系构建一次函数，然后让学生讨论在不同的时间范围内哪种方式比较省钱。这个问题牵涉到每个学生的生活以及生活的利益，能充分调动学生参与的积极性，使他们感受到数学就在身边，数学是解决生活问题的有效手段。课堂教学只有和生活联系，让学生参与和经历，才能充满鲜活的生命力，才能让学生有效掌握的知识和能力。

二 ，学生的课前准备。

要求学生课前预习，不仅要求学生了解本课的知识，同时对本节知识要用到的以前的关联知识进行整理，例如在学习平行四边形的性质时，课前，我是这样给学生要求的：预习平行四边形的性质，并把以前学习过的可以解答线段数量关系以及角的数量关系的知识和方法进行归纳总结。对这些的总结利于学生做好知识储备，打开学生思路。如果涉及到其他学科的知识，要求学生对相关知识进行查阅。也可以设计相关的问题要学生思考，为课堂的展开留下线索。

三角形全等顺口溜

二、教学目标

三角形全等顺口溜：

3、九年级落实双基，做好“抓中辅，培尖促优”，力争在20xx年中考中合格率、率等各项指标均以大幅度提高。

角平分，做垂线；垂线等，角平分；

有中点，必倍长；证中点，可倍长；

半搬角，贴边角；倍角在，延边线；

求等边，证等角；平行移，证线等；

2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS（直角、斜边、边）：在一对直角三角形中，2、全等三角形的周长、面积相等。斜边及另一条直角边相等。

扩展资料：

全等三角形的性质：

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

初一数学所有公式有哪些？

三、重、难点与关键

初一数学公式大全

1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝ 被减数－＝减数 ＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形

C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V=a二、教学管理工作×a×a 3 长方形

C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

初一全科目课件教案习题汇总语文数学英语历史地理

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和问题的公式 (和＋)÷2＝大数 (和－)÷2＝小数 和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 倍问题

÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋＝大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之＝参加分配的份数 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×＝(售出价÷成本－1)×

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

三角形全等的判定方法

一、内容和内容解追及距离＝速度×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度 速度＝追及距离÷追及时间 流水问题析

三角形全等的判定方法如下可供参考：

一、判定方法

1、定义法：两个完全重合的三角形全等；SSS：三个对应边相等的三角形全等；SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等；ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等；AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。

2、HL：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．题：A.符合AAS所以判定两个三角形全等B.符合ASA所以判定两个三角形全等C.AC对应角B,DE对应角F,两边所对应的角不相等,所以不能判定两个三角形全等D.符合SAS所以判定两个三角形全等。

二、全等三角形

1、经过翻转、平移、旋转后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中3、全等三角形的对应边上的高对应相等。全等之一。

2、根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。

3、性质：全等三角形的对应角相等，全等三角形的对应边相等，能够完全重合的顶点叫对应顶点，全等三角形的对应边上的高对应相等，全等三角形的对应角的角平分线相等，全等三角形的对应边上的中线相等。

4、全等三角形面积和周长相等，全等三角形的对应角的三角函数值相等；判定过程：在行写要进行判定全等的两个三角形；第二行画大括号，分别写判定的三个条件，并注明理由；在第三行写出结论，并说明理由。

三角形全等的条件

(一)设疑求解，作感知

全等三角形的定义

两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。简单的说就是，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”。而两个三角形全等的判定是几何证明的有力工具。

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

三角形全等的判定公理及推论

1、三组对应边分别相等的两个三角形全三、板书不够合理、美观，要加强这方面的训练。等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。

由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。

注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能确定三角形的形状。

A是英文角的缩写，S是英文边的缩写。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、线段1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(SSS)。垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

3、角平分线上的点到角两边的距离相等。

全等三角形的运用

1、性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。

而全等的判定却刚好相反。

2、利用性质和判定，学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。

3，当图中出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。